Prefijo binario

De El Museo de los 8 bits
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Cantidades de bytes
Prefijo SI Prefijo binario
(IEC 60027-2)
Nombre Símbolo Uso
popular
Standard
SI
Nombre Símbolo Valor
kilobyte kB 210 103 kibibyte KiB 210
megabyte MB 220 106 mebibyte MiB 220
gigabyte GB 230 109 gibibyte GiB 230
terabyte TB 240 1012 tebibyte TiB 240
petabyte PB 250 1015 pebibyte PiB 250
exabyte EB 260 1018 exbibyte EiB 260
zettabyte ZB 270 1021 zebibyte ZiB 270
yottabyte YB 280 1024 yobibyte YiB 280

Los prefijos binarios permiten crear múltiplos binarios, basados en potencias de 2, de las unidades y se aplican principalmente a las relacionadas con las tecnologías informáticas, en especial octetos o bytes de ocho bits. Son similares en concepto, aunque diferentes en valor, a los Prefijos del Sistema Internacional como kilo, mega, giga y otros. No forman parte del Sistema Internacional de Unidades, pero sí del Sistema Internacional de Magnitudes (ISO 80000).

La práctica espontánea de los científicos de la informática fue acortar los prefijos K, M y G para kilobyte, megabyte y gigabyte. Sin embargo, expresiones como "tres megabytes" han sido abreviados incorrectamente como "3M" y el prefijo deviene en sufijo.

No obstante, el uso incorrecto de los prefijos del Sistema Internacional de Unidades (con base 10) como si fueran prefijos binarios (con base 2) es causa de serias confusiones.

Uso convencional

En la práctica popular, los prefijos binarios corresponden a números similares, aunque diferentes, de los factores decimales indicados en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Los primeros son potencias de 2, mientras que los Prefijos del Sistema Internacional son potencias de 10. Los valores se listan a continuación:

Prefijos en el uso convencional de la informática
Nombre Símbolo Potencias binarias y valores decimales Valores en el SI Hexa. Nombre Diferencia
unidad   2 0 = 1 10 0 = 1 16 0 un(o)
0 %
kilo <center> k 210 = 1 024 10 3 = 1 000 16 2,5 mil <center>2 %
mega <center> M 220 = 1 048 576 10 6 = 1 000 000 16 5 millón <center>5 %
giga <center> G 230 = 1 073 741 824 10 9 = 1 000 000 000 16 7,5 millardo <center>7 %
tera <center> T 240 = 1 099 511 627 776 1012 = 1 000 000 000 000 1610 billón <center>10 %
peta <center> P 250 = 1 125 899 906 842 624 1015 = 1 000 000 000 000 000 1612,5 billardo <center>13 %
exa <center> E 260 = 1 152 921 504 606 846 976 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 1615 trillón <center>15 %
zetta <center> Z 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 1617,5  trillardo <center>18 %
yotta <center> Y 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1620 cuadrillón <center>21 %

El uso convencional sembró confusión: 1024 no es 1000.

Los fabricantes de dispositivos de almacenamiento habitualmente usan los prefijos decimales del Sistema Internacional de Unidades, por lo que un disco duro de 30 GB tiene una capacidad aproximada de bytes, lo que serían 28 GiB (GiBiBytes).

Los ingenieros en telecomunicaciones los usan de modo diferente: una conexión de 1 Mbit/s transfiere bits por segundo.

Sin embargo, los fabricantes de disquetes trabajan de otra forma: para ellos, el prefijo M no significa 106 ( = 1000 × 1000) como en el SI, ni 220 ( = 1024 × 1024) como en informática. El disquete común de "1,44 MB" tiene una capacidad de (1,44 × 1000 × 1024) bytes de 8 bits. (Sin olvidar que los disquetes de 3½ pulgadas son en realidad de 90 milímetros.)

Al comprar un disco duro solemos encontrarnos con que el fabricante da la capacidad del disco empleando prefijos decimales, pero el ordenador nos reporta el dato con prefijos binarios. Para convertir la cifra de formato "decimal" a "binario" se debe seguir la siguiente fórmula, donde N es el número que le dará el fabricante (en el SI) y R el número de datos "binario" que queremos hallar, cambiando los exponentes x e y según convenga siguiendo la tabla de arriba (para gigabytes x=30 e y=9, para megabytes x=20 e y=6 etc.).


Tenga en cuenta que:

  • Según el fabricante la cantidad puede variar ligeramente y para ahorrar costes se suele redondear a la baja.
  • La capacidad expresada con prefijo decimal resulta en una cifra mayor que si se expresara con prefijo binario.
  • Cuanto mayor capacidad tiene un disco duro, mayor es la discrepancia entre las cifras que expresan esta capacidad con prefijo decimal o binario.


Por ejemplo, si vamos a comprar un HDD (disco duro) de "500 gigabytes".



Por lo que la capacidad expresada con prefijo binario será de 465 GiB (deben despreciarse los decimales). Al conectar el disco duro al ordenador se comprueba que efectivamente indica la cantidad disponible como 465 GiB (o 465 GB si el sistema operativo utiliza incorrectamente los prefijos del SI como múltiplos de 1024).

En la época de las computadoras de 32K de memoria ROM esta confusión no era muy peligrosa, ya que la diferencia entre y es más o menos 2%. En cambio con el acelerado crecimiento de la capacidad de las memorias y de los periféricos de almacenamiento en la actualidad, las diferencias llevan a errores cada vez mayores.

Existe también confusión respecto de los símbolos de las unidades de medición de la información, ya que no son parte del SI. Los símbolos recomendados por la CEI son bit para el bit y B (u o) para el byte (u octeto, un byte de ocho bits). Sin embargo el IEEE recomienda b para el bit. El uso de cualquiera de los símbolos B y o puede traer complicaciones, ya que el primero es el símbolo adjudicado para el belio y el segundo se puede confundir con el cero.

Norma ISO/CEI

Para terminar con la confusión provocada por el empleo de dos interpretaciones diferentes para estos prefijos, en 1999 el comité técnico 25 (cantidades y unidades) de la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) publicó la Enmienda 2 de la norma CEI 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (IEC 60027-2: Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica, en inglés); y en el 2005 la CEI publicó la tercera edición. Esta norma, publicada originalmente en 1998, introduce los prefijos kibi, mebi, gibi, tebi, pebi y exbi, nombres formados con la primera sílaba de cada prefijo SI y el sufijo bi por "binario". La norma también estipula que los prefijos SI siempre tendrán los valores de potencias de 10 y nunca deberán ser usados como potencias de 2.

Prefijos CEI
Nombre Símbolo Factor Origen Derivación SI
kibi <center> Ki 210  =  1 024 kilobinario: (210)1 kilo: (103)1
mebi <center> Mi 220  =  1 048 576 megabinario: (210)2 mega: (103)2
gibi <center> Gi 230  =  1 073 741 824 gigabinario: (210)3 giga: (103)3
tebi <center> Ti 240  =  1 099 511 627 776 terabinario: (210)4 tera: (103)4
pebi <center> Pi 250  =  1 125 899 906 842 624 petabinario: (210)5 peta: (103)5
exbi <center> Ei 260  =  1 152 921 504 606 846 976  exabinario: (210)6 exa: (103)6



Prefijos CEI y SI con bit
Nombre Símbolo Sistema Significado
bit bit 0 ó 1
kibibit Kibit CEI 1024 bits
kilobit kbit SI 1000 bits
mebibit Mibit CEI 1024 kibibits
megabit Mbit SI 1000 kilobits
gibibit Gibit CEI 1024 mebibits
gigabit Gbit SI 1000 megabits
tebibit Tibit CEI 1024 gibibits
terabit Tbit SI 1000 gigabits
pebibit Pibit CEI 1024 tebibits
petabit Pbit SI 1000 terabits
exbibit Eibit CEI 1024 pebibits
exabit Ebit SI 1000 petabits


Prefijos CEI y SI con byte
Nombre Símbolo Sistema Significado
byte B 8 bits
kibibyte KiB CEI 1024 bytes
kilobyte kB SI 1000 bytes
mebibyte MiB CEI 1024 kibibytes
megabyte MB SI 1000 kilobytes
gibibyte GiB CEI 1024 mebibytes
gigabyte GB SI 1000 megabytes
tebibyte TiB CEI 1024 gibibytes
terabyte TB SI 1000 gigabytes
pebibyte PiB CEI 1024 tebibytes
petabyte PB SI 1000 terabytes
exbibyte EiB CEI 1024 pebibytes
exabyte EB SI 1000 petabytes


Prefijos CEI y SI con octetos
Nombre Símbolo Sistema Significado
octeto o 8 bits
kibiocteto Kio CEI 1024 octetos
kiloocteto ko SI 1000 octetos
mebiocteto Mio CEI 1024 kibioctetos
megaocteto Mo SI 1000 kilooctetos
gibiocteto Gio CEI 1024 mebioctetos
gigaocteto Go SI 1000 megaoctetos
tebiocteto Tio CEI 1024 gibioctetos
teraocteto To SI 1000 gigaoctetos
pebiocteto Pio CEI 1024 tebiocteto
petaocteto Po SI 1000 teraoctetos
exbiocteto Eio CEI 1024 pebioctetos
exaocteto Eo SI 1000 petaoctetos

En el año (2006), esta convención de nombres ya empezó a ser utilizada por algunos sistemas operativos como GNU/Linux, donde ya existen distribuciones que la exhiben (como Ubuntu), aunque todavía no ha ganado amplia difusión en otros medios.

Los nombres CEI están definidos hasta "exbi", correspondiente al prefijo SI "exa". Los otros prefijos, "zetta" () y "yotta" () si están en la ISO 80000: "zebi" (Zi) y "yobi" (Yi) como prefijos para (1 180 591 620 717 411 303 424) y (1 208 925 819 614 629 174 706 176).

SI y CEI

En la octava edición del Sistema Internacional de Unidades publicada en el año 2006 se explicita que los prefijos del Sistema Internacional de Unidades se refieren estrictamente a potencias de 10, e indica que los prefijos adoptados por la CEI para potencias binarias en el estándar internacional CEI 60027-2:2005, tercera edición, Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica (en inglés, IEC 60027-2:2005, third edition, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics) deberían ser usados en el campo de la tecnología de la información para evitar el uso incorrecto de los prefijos del SI, aunque estos prefijos no sean parte del SI.

ISO y CEI

Las normas ISO 31 y CEI 60027 están en el presente (2009) siendo revisadas por las dos organizaciones de estandarización en colaboración. El estándar revisado y armonizado se conoce como ISO/IEC 80000, Cantidades y Unidades (en inglés, ISO/IEC 80000, Quantities and Units), y define el Sistema Internacional de Magnitudes; ya se ha publicado (marzo del 2008) la parte 13 (Information science and technology) que incorpora los prefijos binarios del CEI.

Estándar IEEE

El IEEE ha aceptado el uso de los prefijos binarios bajo el estándar IEEE 1541 publicado en el año 2002 y elevado a estándar de uso completo en el año 2005.

Las recomendaciones dadas en el IEEE 1541 son:

  • Unidades usadas para hacer referencia a cantidades usadas en la electrónica digital y en la informática:
    • bit (símbolo b), un dígito binario.
    • byte (símbolo B), submúltiplo del tamaño de palabra de un microprocesador compuesto por un grupo de bits adyacentes (usualmente, pero no necesariamente, de ocho bits).
    • octeto (símbolo o), un grupo de ocho bits. Nota: octeto es la traducción al término francés octet que es el usado por el estándar.
  • Prefijos para indicar los múltiplos binarios de las unidades antedichas:
    • kibi- (símbolo Ki), 210 = 1.024
    • mebi- (símbolo Mi), 220 = 1.048.576
    • gibi- (símbolo Gi), 230 = 1.073.741.824
    • tebi- (símbolo Ti), 240 = 1.099.511.627.776
    • pebi- (símbolo Pi), 250 = 1.125.899.906.842.624
    • exbi- (símbolo Ei), 260 = 1.152.921.504.606.846.976
  • Los prefijos del Sistema Internacional de Unidades no se usan para indicar múltiplos binaros.

La parte bi del prefijo viene de la palabra binario, por ejemplo, kibibyte significa un kilobinario byte, que son 1024 bytes.

Nótese la K en mayúscula para el símbolo "Kibi-": mientras que la letra para el prefijo análogo en el Sistema Internacional kilo- es una k en minúscula, la K en mayúscula ha sido seleccionada para dar consistencia con otros prefijos y con el uso extendido y erróneo del prefijo del SI (como en "KB").

El IEEE 1541 está estrechamente relacionado con la Enmienda 2 al Estándar IEC Internacional IEC 60027-2, pero con la diferencia que este último usa el símbolo bit para el bit.

Véase también

Enlaces externos